一條主線，不是一串課本章節。

高中物理深度探索班（甲班）不以段考進度切課，也不追求把 108 課綱章節提前全部上完。

原則為 80% 固定主線，加上 20% 由學生問題延伸的岔路。需要的數學採「適時引入」的方式：物理走到哪裡，數學橋梁就搭到哪裡。

創始模組｜描述運動

開班後第一個 4 週，每週 2.5 小時，共 10 小時。

以下是四週的安排方向，會依學生的理解與提問調整深度。後面的完整學期路線，不是這四週保證完成的內容。

第 1 週｜位置、時間與運動

• 參考系、座標與位置函數 $x(t)$。
• 位移與路程有何不同？如何描述平均速度？
• 函數與圖像，以及單位、量綱與尺度。

第 2 週｜瞬時速度究竟是什麼？

• 從 $\Delta x/\Delta t$ 出發，建立極限的直覺。
• 把微分理解為瞬時變化，走向 $v=dx/dt$。
• 不要求學生事先學過微積分；從問題本身搭出需要的數學。

第 3 週｜從速度回到位置

• 用速度—時間圖、加速度—時間圖描述運動。
• 從累積量建立積分直覺，連結 $a=dv/dt$。
• 探索非等加速度運動；簡諧運動可首次作為運動學例子出現。

第 4 週｜不同觀察者看到的運動

• 慣性參考系、伽利略變換與相對速度。
• 從光速問題，打開狹義相對論的入口，思考牛頓運動學的適用範圍。
• 依學生進度控制深度，不承諾四週完整教授相對論。

後續完整學期的學習方向

這是一張後續學習地圖。創始模組結束後，再確認續讀安排；以下內容依實際進度展開，不是首期四週的完成清單。

模組 0｜物理與數學的語言

測量、單位、量綱、估算、模型、函數、圖像與向量。這不是獨立的長章：一開始集中建立基本語言，之後持續穿插。

模組 1｜描述運動

位置、速度、加速度、極限、微分、積分與向量運動。簡諧運動第一次以 $x(t)$ 的運動學案例出現：位置如何隨時間改變？

插曲｜狹義相對論

從伽利略相對性與光速問題，進入同時性、時間膨脹及長度收縮等概念入口。這段插曲著重理解理論的適用範圍，深度依學生進度調整。

模組 2｜為什麼運動會改變？

牛頓定律、力、自由體圖、圓周運動與重力。從

第一次認識微分方程：已知力的規則，如何找出未知的運動？簡諧運動第二次從虎克定律 $F=-kx$ 出現。

模組 3｜能量與振盪

功、動能、位能、守恆與位能圖。簡諧運動第三次從能量的角度理解，並延伸到阻尼與共振。

模組 4｜從振盪走向波

耦合振子、傳播、波長、頻率、相位、疊加、駐波與聲音。若進度與學生狀況適合，讓學生第一次看見波動方程的形式，但不要求求解偏微分方程。

每學期的專題探索

每學期原則安排 2 個專題。可能包含 Python 模擬、實驗資料、圖表、程式碼、3–5 頁短報告與簡短口頭分享。

題目依當期學生興趣與進度決定，不預先承諾固定題目。重點是完成一段「問題、模型、方法、結果與討論」的探索，而不是把指定答案做漂亮。